Jogo que pode ser aplicado aos alunos para iniciação do conteúdo de geometrias.
Tema: Sistema cartesiano ortogonal de coordenadas.
1º Momento: Jogo – Batalha Naval
1º Passo: Ensinar as regras do jogo
2º Passo: Formação de duplas
3º Passo: Determinação do tempo de partida – 10 min.
2º Momento: Apresentação do assunto
1º Passo: Relacionar o jogo com as coordenadas cartesianas
2º Passo: Construir a definição de coordenadas com os alunos.
3ºPasso: Marcação dos pares ordenados no papel milimetrado. Esses pares serão construídos a partir dos pares do jogo.
Subsídios para o Professor
• O objetivo da proposta é levar o aluno a conhecer o Sistema Cartesiano Ortogonal através do jogo “Batalha Naval”;
• Está direcionado para aplicação em alunos da 1ª série do ensino médio, mas pode ser adaptado para a 7ª série do ensino fundamental;
• O ensino do Sistema Cartesiano Ortogonal está situado no campo algébricosimbólico da reorientação curricular do SEE-RJ;
• A aplicação se dará em dois tempos de aula com 50 minutos cada;
• Para aplicação do jogo “Batalha Naval”, separar a turma em duplas, entregar uma cartela para cada um, propondo aos alunos o preenchimento do reticulado intitulado “SEU JOGO” os quadrinhos referentes às suas embarcações, em seguida iniciar a orientação, começando o jogo, em cada dupla, após 10 minutos de todas as duplas terem iniciado, interromper o jogo, aplicar o exercício da página 6, limitando-se apenas em tirar dúvidas possíveis dos alunos; Introduzir o
conteúdo proposto na página 7, finalizando com a entrega do exercício da página 8;
• A avaliação se dará pela participação do aluno no jogo e os resultados obtidos pelos exercícios;
• Em algumas turmas, a dificuldade encontrada foi a transposição das embarcações no jogo e na construção da figura geométrica do triângulo do exercício 1 da página 8. Foram também de difícil compreensão a localização do zero para as coordenadas dos pontos.
REGRAS DO JOGO
Embarcações (navios) disponíveis:
5 Hidroaviões 4 Submarinos 3 Cruzadores
2 Encouraçados
1 Porta-aviões
Preparação do jogo:
1. Cada jogador distribui suas embarcações pelo tabuleiro. Isso é feito marcando-se no reticulado intitulado "Seu jogo" os quadradinhos referentes às suas embarcações.
2. Não é permitido que duas (2) embarcações se toquem.
3. O jogador não deve revelar ao oponente as localizações de suas embarcações.
Jogando (regra mais fácil):
Cada jogador, na sua vez de jogar, seguirá o seguinte procedimento:
1. Anunciará 3 pontos (localizações), indicando a coordenadas do alvo através do número da linha e da letra da coluna que definem a posição. Para que o jogador tenha o controle dos pontos anunciados, deverá marcar cada um deles no reticulado intitulado "Seu jogo”.
2. Após cada um dos pontos localizados, o oponente avisará se acertou e, nesse caso, qual a embarcação foi atingida. Se ela for afundada, esse fato também deverá ser informado.
3. A cada ponto acertado em um alvo, o oponente deverá marcar em seu tabuleiro para que possa informar quando a embarcação for afundada.
4. Uma embarcação é afundada quando todas as casas que formam essa embarcação forem atingidas.
5. Após os 3 pontos localizados e as respostas do oponente é a vez para o outro jogador.
O jogo termina quando um dos jogadores afundar todas as embarcações do seu oponente.
Exercício:
segundo elemento.
Nessas condições, responda:
a) Quais as posições ocupadas pelo seu porta-aviões?
b) Se o seu adversário disparar um “ponto” para a posição (6,E), atingirá algum de seus navios?
c) Se o seu adversário disparar um “ponto” para a posição (7,G), atingirá algum de seus navios?
d) Qual número mínimo de “pontos” que seu adversário deve dar para afundar todos os seus rebocadores?
e) O seu cruzador será afundado se o seu adversário disparar 4 “pontos” para quais posições?
f) Se o seu adversário der 25 “tiros” seguidos e todos certeiros, ele conseguirá afundar toda a sua frota?
Sistemas de coordenadas
Ao brincar com o jogo “Batalha Naval” e ao disparar um “tiro” você diz a posição representada por um número e uma letra para tentar acertar o armamento do adversário.
Essas informações são as coordenadas do local de destino do “tiro”.
Em muitas outras situações do cotidiano, necessitamos de sistemas de coordenadas. Por exemplo: um ponto de uma estrada é localizado pela marca quilométrica; um ponto sobre a superfície da Terra é determinado por dois números chamados de latitude e de longitude; um ponto do espaço aéreo é localizado por três números – a latitude, a longitude e a altitude.
Do mesmo modo, para localizar um ponto em um plano, podemos adotar um sistema de coordenadas, e o mais usual é o sistema cartesiano ortogonal de coordenadas, apresentado a seguir.
Sistema cartesiano ortogonal de coordenadas
Para localizar um ponto no plano, podemos fixar nesse plano um sistema cartesiano ortogonal de coordenadas, que é formado por dois eixos reais, Ox eOy , perpendiculares entre si no ponto O.
Por exemplo, para determinar o ponto P da figura a seguir, traçamos por P as perpendiculares a Ox eOy ,obtendo, nesses eixos, dois números chamados de abscissa
(horizontal) e ordenada (vertical) do ponto P , respectivamente.
No exemplo, as coordenadas do ponto P são 5 e 4. A abscissa é 5, e a ordenada é 4.
Indicamos esse fato por (5,4).
O símbolo (5,4) é chamado de “par ordenado de abscissa 5 e ordenada 4”.
Considerando dois conjuntos, A e B, não vazios, chamamos de produto cartesiano de A por B o conjunto indicado por A x B, formado por todos os pares ordenados, nos quais o primeiro elemento pertence ao conjunto A e o segundo pertence ao conjunto B:
A x B = {(x, y) / x ∈ A e y ∈ a B}
Notação: A x B
Leitura: A cartesiano B
Elemento par ordenado (x, y) Exercícios:
1) No Plano Cartesiano, desenhe o triângulo ABC sendo A(–3, –3), B(0,4) e C(3,0)
2) No Plano Cartesiano, desenhe o trapézio ABCD sendo A(1,1), B(4,4), C(7,4), D(10,1) e determine os pontos do quadrado inscrito no trapézio.
Alunas Beatriz Costa Beber Wenningkamp,Rubia D G Balconi e Carina M Wagner
